如果數(shù)軸上的點A和B分別代表-2，1，P是到點A或者點B的距離為3的數(shù)軸上的點，那么所有滿足條件的點P到原點的距離之和為多少？

解：到點A的距離是3的點有-5，1；
到點B的距離是3的點有-2，4．
那么所有滿足條件的點P到原點的距離之和是5+1+2+4=12．
分析：根據(jù)兩點間的距離計算方法：數(shù)軸上表示兩個點的坐標的差的絕對值即兩點間的距離．點A和B已知，又P是到點A或者點B的距離為3可得出符合條件的P點．
點評：本題考查了數(shù)軸及絕對值的知識，根據(jù)距離和已知一點的坐標正確計算另一點的坐標：左減右加．最后計算的是到原點的距離和，即是絕對值的和．
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（1）用計算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：
1，
1
2
，
1
3
…，
1
19
，
1
20

如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少要選
 
個數(shù)；
（2）如果數(shù)軸上的點A和點B分別代表-2、1，P是到點A或者點B距離為3的點，那么所有滿足條件的點P到原點的距離之和為
 
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12、如果數(shù)軸上的點A和點B分別代表-2，1，P是到點A或者點B距離為3的點，那么所有滿足條件的點P到原點的距離之和為
12
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如果數(shù)軸上的點A和點B分別代表-2，1，P是到點A或者點B距離為3的點，那么所有滿足條件的點P到原點的距離之和為    ．

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