Question

某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y元與托運(yùn)行李的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中的信息，求：
（1）y與x函數(shù)解析式；
（2）免費(fèi)托運(yùn)行李質(zhì)量的范圍．

Answer 1

（1）當(dāng)x＞19時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得
，
解得：，
∴y=30x-570（x＞19）；
當(dāng)0＜x≤19時(shí)，y=0；

（2）由題意，得
當(dāng)y=0時(shí)，x=19，
∴免費(fèi)托運(yùn)行李質(zhì)量的范圍是不超過(guò)19千克．
分析：（1）分兩種情況當(dāng)0＜x≤19時(shí)，是一個(gè)常數(shù)函數(shù)，當(dāng)x＞19時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象由待定系數(shù)法可以直接求出函數(shù)的解析式；
（2）由題意得知免費(fèi)托運(yùn)，就是運(yùn)費(fèi)為0，當(dāng)y=0代入求出函數(shù)的解析式就可以得出結(jié)論；
點(diǎn)評(píng)：本題是一道一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用試題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，在解答本題時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．