【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球,1個(gè)紅球和1個(gè)白球,除色外都相同.
(1)攪勻后,從袋中隨機(jī)出一個(gè)球,恰好是黃球的概是_____?
(2)攪勻后,從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球,求摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)根據(jù)題意,可以求得攪勻后,從袋中隨機(jī)出一個(gè)球,恰好是黃球的概;
(2)根據(jù)題意可以寫出所有的可能性,從而可以求得攪勻后,從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球,摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率.
解:(1)攪勻后,從袋中隨機(jī)出一個(gè)球,恰好是黃球的概是:,
故答案為:;
(2)攪勻后,從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球,摸到的所有可能性是:
(黃,黃)、(黃,紅)、(黃,白),
(黃,黃)、(黃,紅)、(黃,白),
(紅,黃)、(紅,黃)、(紅,白),
(白,黃)、(白,黃)、(白,紅),
∴摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率是:=,
即摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小華在體育館的看臺(tái)P處進(jìn)行觀測,測得另一看臺(tái)觀眾A處的俯角為15°,觀眾B處的俯角為60°,已知觀眾A、B所在看臺(tái)的坡度i(即tan∠ABC)為1:,點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上,點(diǎn)H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC,PH=15米.
(1)AB所在看臺(tái)坡角∠ABC=____度;
(2)求A、B兩點(diǎn)間的距離.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”,某校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢?
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,以EF為折痕,將此矩形折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合,點(diǎn)D和點(diǎn)G重合.
(1)求證:四邊形AECF是菱形.
(2)若AB=5,AD=3,則菱形AECF的面積等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD,將邊CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段CE,連接DE,AE,BD交于點(diǎn)F.
(1)求∠AFB的度數(shù);
(2)求證:BF=EF;
(3)連接CF,直接用等式表示線段AB,CF,EF的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)A(2,3)、點(diǎn)B(3,4)為圓心,以1、3為半徑作⊙A、⊙B,M,N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則PM+PN的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng),圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào),其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號(hào)為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形紙片ABCD中,,,翻折矩形紙片,使點(diǎn)A落在對角線DB上的點(diǎn)F處,折痕為DE,打開矩形紙片,并連接EF.
的長為多少;
求AE的長;
在BE上是否存在點(diǎn)P,使得的值最?若存在,請你畫出點(diǎn)P的位置,并求出這個(gè)最小值;若不存在,請說明理由.
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