在下面圖的各圖中，a∥b，分別計(jì)算∠1的度數(shù)分別是________度、________度、________度．

90    144    60
分析：圖1中，根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，得：∠1=90°；圖2中，首先根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，得36°的同位角是36°，再根據(jù)平角的定義，得∠1=180°-36°=144°；圖3中，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得120°的鄰補(bǔ)角是60°，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠1=60°．
解答：（1）∵a∥b，c⊥a，∴∠1=90°；
（2）∵a∥b，∴∠1的鄰補(bǔ)角等于36°，故∠1=180°-36°=144°；
（3）∵a∥b，∴∠1的鄰補(bǔ)角等于120°，故∠1=180°-120°=60°．
點(diǎn)評：主要考查了平行線的性質(zhì)，注意結(jié)合鄰補(bǔ)角的關(guān)系求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、在下面圖的各圖中，a∥b，分別計(jì)算∠1的度數(shù)分別是
90
度、
144
度、
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年山東省青島市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044

實(shí)際問題：某學(xué)校共有18個(gè)教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人．為了解學(xué)生課余時(shí)間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？

建立模型：為解決上面的“實(shí)際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：

在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個(gè)(除顏色外完全相同)，現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？

為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：

(1)我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？

假若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，它們的顏色可能會(huì)出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個(gè)小球就可確保至少有2個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1＋3＝4(如圖①)；

(2)若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個(gè)是同色的呢？

我們只需在(1)的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個(gè)小球，就可確保至少有3個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1＋3×2＝7(如圖②)

(3)若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個(gè)是同色的呢？

我們只需在(2)的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個(gè)小球，就可確保至少有4個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1＋3×3＝10(如圖③)：

……

(10)若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個(gè)是同色的呢？

我們只需在(9)的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個(gè)小球，就可確保至少有10個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1＋3×(10－1)＝28(如圖⑩)

模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍(lán)、綠五種顏色的小球各20個(gè)(除顏色外完全相同)，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：

(1)若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是________；

(2)若要確保摸出的小球至少有10個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是________；

(3)若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色(n＜20)，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是________．

模型拓展二：在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個(gè)(除顏色外完全相同)，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：

(1)若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是________．

(2)若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色(n＜20)，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是________．

問題解決：(1)請把本題中的“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化為一個(gè)從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；

(2)根據(jù)(1)中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《統(tǒng)計(jì)估計(jì)》中考題集（15）：4.2 用樣本估計(jì)總體（解析版） 題型：解答題

實(shí)際問題：某學(xué)校共有18個(gè)教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人．為了解學(xué)生課余時(shí)間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？
建立模型：為解決上面的“實(shí)際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：
在不透明的口袋中裝有紅，黃，白三種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：
（1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
假若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，它們的顏色可能會(huì)出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個(gè)小球就可確保至少有2個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3=4（如圖①）；
（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個(gè)是同色的呢？
我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個(gè)小球，就可確保至少有3個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×2=7（如圖②）
（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個(gè)是同色的呢？
我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個(gè)小球，就可確保至少有4個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×3=10（如圖③）：…
（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個(gè)是同色的呢？
我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個(gè)小球，就可確保至少有10個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）

模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅，黃，白，藍(lán)，綠五種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______；
（2）若要確保摸出的小球至少有10個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______；
（3）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n＜20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
模型拓展二：在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
（2）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n＜20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
問題解決：（1）請把本題中的“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化為一個(gè)從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；
（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《簡單事件的概率》中考題集（21）：2.1 簡單事件的概率（解析版） 題型：解答題

實(shí)際問題：某學(xué)校共有18個(gè)教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人．為了解學(xué)生課余時(shí)間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？
建立模型：為解決上面的“實(shí)際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：
在不透明的口袋中裝有紅，黃，白三種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：
（1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
假若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，它們的顏色可能會(huì)出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個(gè)小球就可確保至少有2個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3=4（如圖①）；
（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個(gè)是同色的呢？
我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個(gè)小球，就可確保至少有3個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×2=7（如圖②）
（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個(gè)是同色的呢？
我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個(gè)小球，就可確保至少有4個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×3=10（如圖③）：…
（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個(gè)是同色的呢？
我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個(gè)小球，就可確保至少有10個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）

模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅，黃，白，藍(lán)，綠五種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______；
（2）若要確保摸出的小球至少有10個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______；
（3）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n＜20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
模型拓展二：在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
（2）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n＜20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
問題解決：（1）請把本題中的“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化為一個(gè)從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；
（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生？

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