根據(jù)以下10個乘積式,回答問題:

11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16×24;17×23;18×22;19×21;20×20.

(1)試將以上乘積式分別寫成一個“□2-○2”(兩數(shù)平方差)的形式,并寫出其中一個的思考過程;

(2)將以上10個乘積式的運算結(jié)果按從大到小的順序排列;

(3)試由(1)、(2)猜測一個一般性的結(jié)論(不要求說明理由).

(1)11×29=202-92;12×28=202-82;13×27=202-72;14×26=202-62;15×25=202-52;16×24=202-42;17×23=202-32;18×22=202-22;19×21=202-12;20×20=202-02

(2)這10個乘積按照運算結(jié)果從大到小的順序排列依次是:11×29<12×28<13×27<14×26<15×25<16×24<17×23<18×22<19×21<20×20.

(3)答案不唯一,如:如果兩個數(shù)的和為2a,差為2b,那么這兩個數(shù)的積等于a2-b2,當(dāng)b越小時,它們的積就越大,當(dāng)b=0時,它們的積最大,等于a2

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