Question

點P（1，m）在反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象上，OP與x軸正半軸所夾的角為θ，則sinθ的值為

 

．

Answer 1

考點：勾股定理,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,銳角三角函數(shù)的定義

專題：

分析：先把P點坐標代入反比例函數(shù)y=

2

x

中即可求出m的值，再根據(jù)勾股定理求出OP的長，然后根據(jù)正弦函數(shù)的定義求解即可．

解答：解：∵點P（1，m）在反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象上，
∴m=

2

1

=2，
∴P的坐標為（1，2），
∴OP=

12+22

=

5

，
∴sinθ=

2

5

=

2 5

5

．
故答案為

2 5

5

．

點評：本題考查了勾股定理，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，銳角三角函數(shù)的定義，難度適中．正確求出m的值是解題的關(guān)鍵．