Question

為了方便廣大游客到昆明參觀游覽“世博會(huì)”，鐵道部門臨時(shí)增開了一列南寧--昆明的直達(dá)快車．已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由南寧開往昆明，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍．直達(dá)快車比普通快車后出發(fā)2小時(shí)，而先于普通快車4小時(shí)到達(dá)昆明．分別求出兩車的平均速度．

Answer 1

分析：有路程828千米，求的是速度，那么一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“直達(dá)快車比普通快車后出發(fā)2小時(shí)，而先于普通快車4小時(shí)到達(dá)昆明”．等量關(guān)系為：直達(dá)快車用的時(shí)間=普通快車用的時(shí)間+2+4．

解答：解：設(shè)普通快車的平均速度為每小時(shí)x千米，則直達(dá)快車的平均速度為每小時(shí)1.5x千米．
依題意得

828

x

=2+

828

1.5x

+4，
解得1.5x=69，x=46，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=46是原方程的根．
答：普通快車的平均速度為每小時(shí)46千米，直達(dá)快車的平均速度為每小時(shí)69千米．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．