Question

△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，D，E是直線AB，AC上的點(diǎn)。若由A，D，E構(gòu)成的三角形與△ABC相似，AE=AC，則DB的長為 ；

Answer 1

6或或12或．

【解析】

試題分析：由△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，AE=AC，可求得AE的長，又由由A，D，E構(gòu)成的三角形與△ABC相似，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得DB的長．

試題解析：∵△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，AE=AC，

∴AE=4，

∵由A，D，E構(gòu)成的三角形與△ABC相似，

∴當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí)，AD：AB=AE：AC=1：3，

∴AD=AB=3，

則BD=AB-AD=6；

當(dāng)△ADE∽△ACB時(shí)，AD：AC=AE：AB，

∴AD=，

∴BD=AB-AD=．

∴DB的長為：6或．

當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí)，AD：AB=AE：AC=1：3，

∴AD=AB=3，

則BD=AB+AD=12；

當(dāng)△ADE∽△ACB時(shí)，AD：AC=AE：AB，

∴AD=，

∴BD=AB+AD=．

綜上所述：DB的長為：6或或12或．

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．