Question

某工廠計劃為某山區(qū)學(xué)校生產(chǎn)A，B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工廠現(xiàn)有庫存木料302 m．

（1）有多少種生產(chǎn)方案？

（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往該學(xué)校，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總費用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用生產(chǎn)成本運費）

（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．

Answer 1

（1）設(shè)生產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得

解得

因為是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案．                                     (4分)

（2）

，隨的增大而減少．

當(dāng)時，有最小值．

當(dāng)生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時，總費用最少．

此時（元）                              (4分)

（3）有剩余木料，最多還可以解決8名同學(xué)的桌椅問題．                       (2分)