Question

若關于x的方程3x=

5

2

x-4和

1

2

x+2ax=

a

4

x+5有相同的解，則a=

-

9

14

．

Answer 1

分析：先求出方程3x=

5

2

x-4的解，再把它的解代入

1

2

x+2ax=

a

4

x+5中，求出a的值即可．

解答：解：3x=

5

2

x-4，
3x-

5

2

x=-4，
解得：x=-8，
∵x的方程3x=

5

2

x-4和

1

2

x+2ax=

a

4

x+5有相同的解，
∴把x=-8代入

1

2

x+2ax=

a

4

x+5得：

1

2

×（-8）+2a×（-8）=

a

4

×（-8）+5，
解得：a=-

9

14

．
故答案為：-

9

14

．

點評：此題主要考查了同解方程．解答此題的關鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學生對題意的理解能力．