Question

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，點A、B分別落在A′、B′處．A′B′與AD交于點G，若∠1=50°，則∠AEF=

1. A.
   110°
2. B.
   115°
3. C.
   120°
4. D.
   130°

Answer 1

B
分析：因為矩形ABCD沿EF折疊后，點A′、B′分別為點A、B對折后的對應點．所以∠BFE=∠EFB'，因為∠1=50°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，所以可求∠BFE的度數(shù)，由平行線的性質可得∠AEF的度數(shù)．
解答：∵矩形ABCD沿EF折疊后，點A′、B′分別為點A、B對折后的對應點．
∴∠BFE=∠EFB'．
∵∠1=50°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，
∴∠BFE=65°，
∵兩直線平行，同旁內角互補，
∴∠AEF=180°-∠BFE=115°．
故選B．
點評：本題考查的是圖形折疊的性質，折疊的原圖與對應圖的對應角邊對應相等，還要熟練應用平行線的性質．