Question

周六上午8：00小明從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到郊外某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在基地活動(dòng)2.2小時(shí)后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時(shí)的平均速度步行返回．同時(shí)爸爸開(kāi)車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇．接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設(shè)小明離開(kāi)家的時(shí)間為x小時(shí)，小明離家的路程y (干米) 與x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示．

 

（1）小明去基地乘車的平均速度是________千米/小時(shí)，爸爸開(kāi)車的速度應(yīng)是________千米/小時(shí)；

（2）求線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式；

（3）問(wèn)小明能否在12：0 0前回到家？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不能，請(qǐng)算出12：00時(shí)他離家的路程．

 

Answer 1

【答案】

（1）30，56；（2）y=235.2-56x（3.7≤x≤4.2）（3）不能在12：00前回家，此時(shí)離家的距離：56×0.2=11.2（千米）

【解析】（1）仔細(xì)觀察圖象可知：小明去基地乘車1小時(shí)后離基地的距離為30千米，

因此小明去基地乘車的平均速度是30千米/小時(shí)，

在返回時(shí)小明以4千米/時(shí)的平均速度步行，行駛2千米后遇到爸爸，

故他爸爸在0.5小時(shí)內(nèi)行駛了28千米，

故爸爸開(kāi)車的平均速度應(yīng)是56千米/小時(shí)；

故答案為：30，56；………………………………2分

（2）線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（3.7≤x≤4.2）；

C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1+2.2+2÷4=3.7，

∴C（3.7，28），

D點(diǎn)橫坐標(biāo)是：1+2.2+2÷4×2=4.2，

∴D（4.2，0）；………………………………4分

將兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可得線段CD的表達(dá)式：y=235.2-56x（3.7≤x≤4.2）；…7分

（3）不能．

小明從家出發(fā)到回家一共需要時(shí)間：1+2.2+2÷4×2=4.2（小時(shí)），

從8：00經(jīng)過(guò)4.2小時(shí)已經(jīng)過(guò)了12：00，

∴不能在12：00前回家，此時(shí)離家的距離：56×0.2=11.2（千米）．………………9分

（1）仔細(xì)觀察圖象，結(jié)合題意即可得出答案；

（2）先設(shè)一次函數(shù)的解析式，然后將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可得出線段CD所表示的函斂關(guān)系式；

（3）根據(jù)圖象和解析式可知小明從出發(fā)到回家一共需要4.2小時(shí)，故12：00前不能回到家．