Question

鐘面上從2點到4點有幾次時針與分針的夾角為60°？分別是幾點幾分？

Answer 1

分析：根據(jù)時針、分針轉(zhuǎn)動的速度可知分針比時針每分鐘轉(zhuǎn)動的快5.5°，時針與分針的夾角為60°，依此列方程求解．

解答：解：第一次正好為兩點整；
第二次設(shè)為兩點x分時，時針與分針的夾角為60°，則5.5x=60×2，解之得x=21

9

11

（分）；
第三次設(shè)為三點y分時，時針與分針的夾角為60°，則5.5y=90-60，解之得y=5

5

11

（分）；
第四次設(shè)為3點z分，時針與分針的夾角為60°，則5.5z=90-60+60×2，解之得z=27

3

11

（分）．
故鐘面上從2點到4點時針與分針的夾角為60°，分別是2點整，2點21

9

11

分，3點5

5

11

分，3點27

3

11

分．

點評：此題考查了鐘面上的路程問題．時鐘問題的關(guān)鍵是將時針、分針、秒針轉(zhuǎn)動的速度用角表示出來．時針轉(zhuǎn)動的速度為0.5°/分，分針為6°/分，秒針為360°/分．