Question

（1）給出三個多項式X=2a²+3ab+b²，Y=3a²+3ab，Z=a²+ab，請你任選兩個進(jìn)行加（或減）法運(yùn)算，再將結(jié)果分解因式．
（2）解不等式組并求出所有整數(shù)解的和．
（3）先化簡÷，再求值（其中P是滿足-3＜P＜3的整數(shù)）．

Answer 1

解：（1）選取X、Y，由Y-X得，
3a²+3ab-（2a²+3ab+b²）=a²-b²，
∴a²-b²=（a+b）（a-b）；

（2）不等式組，
由①式得，x≥-2，
由②式得，x＜，
∴-2≤x＜，整數(shù)解為：-2，-1，0，1；
∴所有整數(shù)解的和：-2-1+0+1=-2；

（3）原式有意義，需滿足≠0且p²-4≠0，
∴≠0且（p+2）（p-2）≠0，
∴解得，p≠0且p≠1且p≠±2，
又∵P是滿足-3＜P＜3的整數(shù)，
∴p=-1，
÷=×=，
把p=-1代入得，原式==-．
分析：（1）選取X、Y，由Y-X得，3a²+3ab-（2a²+3ab+b²）=a²-b²，根據(jù)平方差公式，分解因式即可；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別解出不等式組中的兩個不等式的解集，得出整數(shù)解，相加即可得出；
（3）式子有意義，需滿足≠0且p²-4≠0，結(jié)合P是滿足-3＜P＜3的整數(shù)，可得出p的取值，化簡后把p的值代入，即可求出；
點(diǎn)評：本題主要考查了解一元一次不等式組和分式的基本性質(zhì)等，本題涉及的知識點(diǎn)較多，考查了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力．