Question

(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)．

Answer 1

分析：將原式被除式括號(hào)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=[

x(x+1)

x+1

-

x

x+1

]÷（

x2-1

x2-1

+

1

x2-1

）
=

x2

x+1

•

(x+1)(x-1)

x2

=x-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．