(2008•廈門)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(-2,1)和Q(1,m)
(Ⅰ)求反比例函數(shù)的關系式;
(Ⅱ)求Q點的坐標和一次函數(shù)的解析式;
(Ⅲ)在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)圖象的示意圖,并觀察圖象回答:當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
【答案】分析:(1)使用待定系數(shù)法,先設反比例函數(shù)關系式為y=,觀察圖象可得其過點P(-2,1);可得反比例系數(shù)k的值;進而可得反比例函數(shù)的解析式;
(2)由(1)的結果,可得Q的坐標,結合另一交點P(-2,1);可得直線的方程;(3)結合圖象,找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分即可.
解答:解:(1)設反比例函數(shù)關系式為y=
∵反比例函數(shù)圖象經過點P(-2,1)
∴k=-2
∴反比例函數(shù)關系式y(tǒng)=-

(2)∵點Q(1,m)在y=-
∴m=-2
∴Q(1,-2)
設一次函數(shù)的解析式為y=ax+b
所以有
解得a=-1,b=-1
所以直線的解析式為
y=-x-1.

(3)示意圖,當x<-2或0<x<1時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
點評:本題考查用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,并通過圖象判斷函數(shù)的性質.
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