分別畫出如圖所示幾何體的三視圖，并求幾何體的表面積和體積．

解：①
由勾股定理易得主視圖中等腰三角形的腰長(zhǎng)為5cm，
表面積為：6×2×2+8×2×2+2×6×4÷2+2×5×8+6×8=208cm2；
體積為：（6×2+6×4÷2）×8=192cm3；

②

表面積為：9×4.5×2+4.5×9×2+（4.5×4.5-1.5×3）×2+3×9×2=247.5cm2；
體積為：（4.5×4.5-1.5×3）×9=141.75cm3；
③

表面積為：15×5×2+10×15+（2×10×5-π×32）+π（10-2-2）×15=（460+36π）cm2；
體積為：（10×5-π×32）×15=（750-67.5π）cm3．
分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；計(jì)算表面積找到所有面的和相加即可；所給幾何體的體積均為相應(yīng)的底面積乘高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，注意表面積的求法，以及均勻幾何體的體積的求法；易錯(cuò)點(diǎn)是得到幾何體所有的表面積．
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很多代數(shù)原理都可以用幾何模型解釋．現(xiàn)有若干張如圖所示的卡片，請(qǐng)拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（2a+b）的正方形（要求畫出簡(jiǎn)單的示意圖），并指出每種卡片分別用了多少?gòu)�？然后用相�?yīng)的公式進(jìn)行驗(yàn)證．

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如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測(cè)量AB兩點(diǎn)的距離，如圖①在AB外選一點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN＝20 m，那么AB＝________．

(1)測(cè)AB距離也可由圖②所示用三角形全等的知識(shí)來(lái)解決，請(qǐng)根據(jù)題意填空：延長(zhǎng)AC到D，使CD＝AC，延長(zhǎng)BC到E，使CE＝________，則由全等三角形得，AB＝________．

(2)測(cè)AB距離還可以用其他的幾何知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出AB的長(zhǎng)．請(qǐng)你在圖③中畫出圖形，并敘述你的測(cè)量方案．

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