Question

東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元．該商場(chǎng)為促銷(xiāo)制定了兩種優(yōu)惠辦法：

甲：買(mǎi)一支毛筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本；

乙：按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款．

某校欲為校書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10支，書(shū)法練習(xí)本x(x≥10)本．

(1)寫(xiě)出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y_甲(元)、y_乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)比較購(gòu)買(mǎi)同樣多的書(shū)法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢(qián)；

(3)如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)，也可以同時(shí)用兩種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)你就購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10支和書(shū)法練習(xí)本60本設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)依題意，得 　　； 　　 　　(2)由(1)，有 　　若得x＝50 　　若，解得x＞50； 　　若，解得x＜50． 　　∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)50本書(shū)法練習(xí)本時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的實(shí)際付款數(shù)一樣，即可任選一種辦法付款；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)本數(shù)在10～50之間時(shí)，選擇優(yōu)惠辦法甲付款更省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)本數(shù)大于50本時(shí)，選擇優(yōu)惠辦法乙付款更省錢(qián)． 　　(3)①因?yàn)?0＞50，由(2)知，不考慮單獨(dú)選用優(yōu)惠辦法甲購(gòu)買(mǎi)． 　　若只用優(yōu)惠辦法乙購(gòu)買(mǎi)10支毛筆和60本書(shū)法練習(xí)本，需付款(25×10＋5×60)×90％＝495(元)． 　�、谌粲脙�(yōu)惠辦法乙購(gòu)買(mǎi)m支毛筆，則須用優(yōu)惠辦法甲購(gòu)買(mǎi)(10－m)支毛筆，用優(yōu)惠辦法乙購(gòu)買(mǎi)60－(10－m)＝m＋50本書(shū)法練習(xí)本，設(shè)付款總金額為P，則P＝25(10－m)＋[25 m＋5(m＋50)]×90％＝2 m＋475(0≤m＜10)． 　　∵P隨m的增大而增大 　　∴當(dāng)m＝0，即用優(yōu)惠辦法甲購(gòu)買(mǎi)10支毛筆，再用優(yōu)惠辦法乙購(gòu)買(mǎi)50本書(shū)法練習(xí)本時(shí)，P取最小值為P最小值＝2×0＋475＝475(元)． 　　答：選用優(yōu)惠辦法甲購(gòu)買(mǎi)10支毛筆和10本書(shū)法練習(xí)本，再用優(yōu)惠辦法乙購(gòu)買(mǎi)50本書(shū)法練習(xí)本的方案最省錢(qián)．