Question

解下列不等式，并它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來：
（1）7-x≥3；                      
（2）

x+4

2

＞-

2x+1

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的性質：先移項，再合并同類項，最后系數(shù)化1，然后把解集表示在數(shù)軸上．
（2）運用去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1的方法解不等式，然后把解集表示在數(shù)軸上．

解答：解：（1）移項得：-x≥3-7，
合并同類項得：-x≥-4，
系數(shù)化為1得：x≤4．
這個不等式的解集在數(shù)軸上表示：

（2）將原不等式去分母得，3（x+4）＞-2（2x+1），
去括號得：3x+12＞-4x-2，
移項得：4x+3x＞-2-12，
合并同類項得：7x＞-14，
系數(shù)化為1得：x＞-2．
這個不等式的解集在數(shù)軸上表示：

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．