如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm，且∠BOC=120°，則AC 的長為____________;

 

【答案】

10cm

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合∠BOC=120°，可得等邊三角形AOB，即可得到結(jié)果。

∵∠BOC=120°，

∴∠AOB=180°-120°=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∵AB=5cm，

∴OA=OB=AB=5cm，

∴AC=2AO=10cm．

考點：本題考查的是矩形的性質(zhì)

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分.

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
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