如圖，已知扇形的圓心角為120°，面積為300π．
（1）求扇形的弧長；
（2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的高為多少？
（1）設(shè)扇形的半徑為R，根據(jù)題意，得 300π=
120×R2×π
360

∴R2=900，
∵R＞0，
∴R=30．
∴扇形的弧長=
120×30×π
180
=20π．

（2）設(shè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意，得2πr=20π，
∴r=10．
h=
302-102
=20
2
．
答：這個圓錐的高是20
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E是AD延長線上一點，如果∠B=60°，那么∠EDC等于（　�。�
A．120°B．60°C．40°D．30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=130°，則∠AOC的度數(shù)是______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知秋千的拉繩長3米，靜止時拉繩與地面垂直，踩板離地面O.5米，一小孩蕩秋千時，在最高處踩板離地面2米（左右對稱），則該秋千所經(jīng)過的弧長為______米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1是一個供滑板愛好者滑行使用的U型池，圖2是該U型池的橫截面（實線部分）示意圖，其中四邊形AMND是矩形，弧AmD是半圓．
（1）若半圓AmD的半徑是4米，U型池邊緣AB=CD=20米，點E在CD上，CE=4米，一滑板愛好者從點A滑到點E，求他滑行的最短距離（結(jié)果可保留根號）；
（2）若U型池的橫截面的周長為32米，設(shè)AD為2x，U型池的強度為y，已知U型池的強度是橫截面的面積的2倍，當x取何值時，U型池的強度最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=10cm）繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，點A所經(jīng)過的路程是______cm．（結(jié)果含
PE
PM
=
DA
OA
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1至圖5，⊙O均作無滑動滾動，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c．
閱讀理解：
（1）如圖1，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，沿AB滾動到⊙O2的位置，當AB=c時，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周；
（2）如圖2，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2=n°，⊙O在點B處自轉(zhuǎn)
n
360
周．
實踐應用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn)______周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn)______周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)______周；若∠ABC=60°，則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)______周；
（2）如圖3，∠ABC=90°，AB=BC=
1
2
c．⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O4的位置，⊙O自轉(zhuǎn)______周．
拓展聯(lián)想：
（1）如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由；
（2）如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為90°，半徑為18cm，則扇形的弧長為______cm．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，滑輪O的半徑為R，繩子和滑輪的接觸部分是
BmD
，如果AB與CD的延長線相交成45°，則
BmD
的長是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案