定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2k，1-k，-1-k]，對于任意負實數(shù)k，當x＜m時，y隨x的增大而增大，則m的最大整數(shù)值是    ．
【答案】分析：先根據(jù)特征數(shù)為[2k，1-k，-1-k]求出函數(shù)的解析式，再由對于任意負實數(shù)k，當x＜m時，y隨x的增大而增大可知-≥m，故可得出m的取值范圍，進而得出m的最大整數(shù)值．
解答：解：∵函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)為[2k，1-k，-1-k]，
∴二次函數(shù)的解析式為：y=2kx2+（1-k）x-1-k，
∵對于任意負實數(shù)k，當x＜m時，y隨x的增大而增大，
∵k為負數(shù)，即k＜0，
∴2k＜0，即函數(shù)y=2kx2+（1-k）x-1-k表示的是開口向下的二次函數(shù)，
∴在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，
∵對于任意負實數(shù)k，當x＜m時，y隨x的增大而增大，
∴x=-=-＞0，
∴m≤-=-
∵k＜0，
∴-＞0，
∴-＞，
∵m≤-對一切k＜0均成立，
∴m≤-的最小值，
∴m的最大整數(shù)值是m=0．
故答案為：0．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質，根據(jù)題意得出二次函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．
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6、定義（p，q）為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)．若特征數(shù)是（2，k-2）的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則k的值是（　�。�

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定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1-4m，2m-1]的函數(shù)的一些結論：①當m=
1
2
時，函數(shù)圖象的頂點坐標是(
1
2
，-
1
4
)；②當m=-1時，函數(shù)在x＞1時，y隨x的增大而減��；③無論m取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點．其中所有的正確結論有
 
．（填寫正確結論的序號）

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（2012•江干區(qū)一模）定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2k，1-k，-1-k]，對于任意負實數(shù)k，當x＜m時，y隨x的增大而增大，則m的最大整數(shù)值是
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{1，-4，1}的函數(shù)的圖象向下平移2個單位，得到一個新函數(shù)圖象，求這個新函數(shù)圖象的解析式；
（2）“特征數(shù)”是{0，-
3
3
，
3
}的函數(shù)圖象與x、y軸分別交點C、D，“特征數(shù)”是{0，-
3
，
3
}的函數(shù)圖象與x軸交于點E，點O是原點，判斷△ODC與△OED是否相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結論：
①當m=-1時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（
1
2
，4）； 
②當m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于
3
2
；
③當m＜0時，函數(shù)在x＜
1
4
時，y隨x的增大而增大；
④當m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點．  
其中正確的結論有
②③④
②③④
．（只需填寫序號）

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