若x為
2
-1的倒數(shù)，則
x2-x-6
x-3
÷
x+3
x2+x-6
的值為
 
．
分析：先對(duì)x2-x-6和x2+x-6分解因式，再進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．
解答：解：∵x為
2
-1的倒數(shù)，
∴x=
2
+1，
∴原式=
(x-3)(x+2)
x-3
÷
x+3
(x+3)(x-2)

=（x+2）（x-2）
=（
2
+3）（
2
-1）
=2
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的化簡(jiǎn)與計(jì)算，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程kx2-4x+1=0
（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，請(qǐng)求出k的取值范圍；
（2）若方程兩個(gè)根的倒數(shù)和為k．請(qǐng)確定k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x|=3，y的倒數(shù)為
12
，則x+y=
-1或5
-1或5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a為最小的正整數(shù)，b為a的相反數(shù)的倒數(shù)，c為相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則（a+b）×5+4c=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x為
2
-1的倒數(shù)，則
x2-x-6
x-3
÷
x+3
x2+x-6
的值為______．

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