Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，－5），B（4，2），C（－1，0）三點(diǎn)．

（1）點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ；

（2）求（1）中的△AB′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）（4，－2）；（1，0）（2）

【解析】試題分析：（1）畫出直角坐標(biāo)系，直接寫出B′、C′的坐標(biāo)；（2）作B′D⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，交AC′于點(diǎn)E，通過圖像不難發(fā)現(xiàn)△AB′C′可以看做以A C′為底，B′E為高，A C′、B′E的長度通過已知點(diǎn)的坐標(biāo)不難求得，再利用公式求三角形面積即可.

試題解析：

（1）B′（4，－2），C′（1，0）；

（2）作B′D⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，交AC′于點(diǎn)E，

∵A（1，－5），B′（4，－2），C′（1，0），

∴AC∥y軸，

∴B′E⊥A C′，

∴A C′=5，B′E=3，

∴S△AB′C′= A C′·B′E=.