Question

【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53°方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45°方向．現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程．（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°＝，cos53°＝，tan53°＝）

Answer 1

【答案】建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．

【解析】

作AD⊥BC于D，分別根據(jù)正弦、余弦的定義求出BD、AD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，最后計算即可.

解：如圖：作AD⊥BC于D，

在Rt△ADB中，cos∠DAB＝ ，sin∠DAB＝，

∴AD＝ABcos∠DAB＝516×＝309.6，BD＝ABsin∠DAB＝516×＝412.8，

在Rt△ADC中，∠DAC＝45°，

∴CD＝AD＝309.6，

∴BC＝BD+CD≈722，

答：建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．