【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．
其中正確的有（ ）

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

【答案】B
【解析】∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，

∴△＞0，

∴b2﹣4ac＞0，

∴4ac＜b2，故①正確，

∵x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

∴a+c＜b，故②錯誤，

∴對稱軸x＞1，a＜0，

∴﹣ ＞1，

∴﹣b＜2a，

∴2a+b＞0，故③正確．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在△ABC 中，∠BAC=70°，點(diǎn) D 在 BC 的延長線上，三角形的內(nèi)角∠ABC 與外角∠ACD 的角平分線 BP，CP 相交于點(diǎn) P，求∠P 的度數(shù).（寫出完整的解答過程）

（感知）：圖（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P= °（用含有 m 的代數(shù)式表示）

（探究）：如圖（2）在四邊形 MNCB 中，設(shè)∠M=α，∠N＝β，α+β＞180°，四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD 的角平分線 BP，CP 相交于點(diǎn) P.為了探究∠P 的度數(shù)與 α 和 β 的關(guān)系，小明同學(xué)想到將這個問題轉(zhuǎn)化圖（1）的模型，因此，他延長了邊 BM 與 CN，設(shè)它們的交點(diǎn)為點(diǎn) A， 如圖（ 3 ）， 則∠ A= （用含有 α 和 β 的代數(shù)式表示）， 因此∠P= ．（用含有 α 和 β 的代數(shù)式表示）

（拓展）：將（2）中的 α+β＞180°改為 α+β＜180°，四邊形的內(nèi)角∠MBC 與外角∠NCD 的角平分線所在的直線相交于點(diǎn) P，其它條件不變，請直接寫出∠P＝ 　　．（用 α，β的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF．

（1）若E是線段AC的中點(diǎn)，如圖1，易證：BE=EF（不需證明）；
（2）若E是線段AC或AC延長線上的任意一點(diǎn)，其它條件不變，如圖2、圖3，線段BE，EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】朗讀者自開播以來，以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷，感動了數(shù)以億計的觀眾，岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動，九年級、班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績滿分為100分如圖所示．

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

九班

85

85

九班

80

根據(jù)圖示填寫表格；

結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；

如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認(rèn)為哪個班級能勝出？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時，A種機(jī)器人于某日0時開始搬運(yùn)，過了1小時，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機(jī)器人的搬運(yùn)量yB（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個小時，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進(jìn)行了綜合評價．評價小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于；補(bǔ)全統(tǒng)計直方圖；
（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程組與不等式（組），并把不等式（組）解集表示在數(shù)軸上．

（1）

（2）

（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=5，BC=6，則sinC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分線．

（1）以AB上的一點(diǎn)O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若∠B=30°，計算S△DAC：S△ABC的值．

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同步練習(xí)冊答案