【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說(shuō)明理由．

【答案】經(jīng)2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．

【解析】

首先設(shè)經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，由題意可得AP＝2xcm，BQ＝4xcm，BP＝AB﹣AP＝（8﹣2x）cm，又由∠B是公共角，分別從與分析，即可求得答案．

解：設(shè)經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，

則AP＝2xcm，BQ＝4xcm，

∵AB＝8cm，BC＝16cm，

∴BP＝AB﹣AP＝（8﹣2x）cm，

∵∠B是公共角，

∵①當(dāng)，即時(shí)，△PBQ∽△ABC，

解得：x＝2；

②當(dāng)，即時(shí)，△QBP∽△ABC，

解得：x＝0.8，

∴經(jīng)2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字－2、l、2，它們除了數(shù)字不同外，其它都完全相同.

（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .

（2）小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為的值，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出、的所有可能的值，并求出直線不經(jīng)過(guò)第四象限的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，過(guò)點(diǎn)E作射線EF，

(1)若∠DAB=60°，EF∥AB交BC于點(diǎn)H，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并直接寫出四邊形ABHE的形狀；

(2)如圖2，若∠DAB=90°，EF與AB相交，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG.請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并證明點(diǎn)A，E，B，G在同一個(gè)圓上；

(3)如圖3，若∠DAB=(0°<<90°)，EF與AB相交，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG.請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)，并求出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系(用含的式子表示)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券，至多可得到_______元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知正方形的邊長(zhǎng)為a，將此正方形按照下面的方法進(jìn)行剪拼：第一次，先沿正方形的對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開(kāi)，然后對(duì)接為一個(gè)長(zhǎng)方形，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為___；第二次，再沿長(zhǎng)方形的對(duì)邊（長(zhǎng)方形的寬）中點(diǎn)連線剪開(kāi)，對(duì)接為新的長(zhǎng)方形，如此繼續(xù)下去，第n次得到的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件

B. 明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪

C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．

（1）小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？

（2）小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2）

（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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