Question

已知

5

的小數(shù)部分是a，則a⁴+7a³+13a²+5a+1=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：首先得出a的值，進(jìn)而利用拆項(xiàng)法以及完全平方公式將原式變形進(jìn)而求出即可．

解答：解：∵

5

的小數(shù)部分是a，
∴a=

5

-2，
a⁴+7a³+13a²+5a+1
=a⁴+4a³+4a²+2a³+8a²+8a+a³+2a²+a-a²-4a-4+5
=a²（a+2）²+2a（a+2）²+a（a+1）²-（a+2）²+5
=a（a+2）³+a（a+1）²-（a+2）²+5
=a×（

5

）³+（

5

-2）（

5

-1）²-（

5

）²+5
=25-10

5

+10

5

-22
=3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法的應(yīng)用以及估計(jì)無理數(shù)，正確將原式分解從而降低計(jì)算量是解題關(guān)鍵．