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如圖所示，拋物線y=-x2-2x+8與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．則圖中△ABC的面積為________．

24
分析：先令y=0求出x的值即可得出A、B兩點的坐標，再令x=0求出y的值即可得出C點坐標，再根據三角形的面積公式求解即可．
解答：∵令y=0，則x1=2，x2=-4，
∴A（-4，0），B（2，0），
∵令x=0，則y=8，
∴C（0，8），
∴S△ABC=AB•OC=×（2+4）×8=24．
故答案為：24．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知坐標軸上點的坐標特點是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標軸的交點分別是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，則下列關系式中不能成立的是（　�。�
A、b=0B、S△ABE=c2C、ac=-1D、a+c=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河源二模）已知：如圖所示，拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P在該拋物線上滑動，且滿足條件S△PAB=1的點P有幾個？并求出所有點P的坐標；
（3）設拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最��？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）如圖所示，拋物線y=x2+bx+c經過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（-1，0）、（0，-3）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC=DE，求出點D的坐標；
（3）在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•陜西）如圖所示，拋物線對應的函數解析表達式只可能是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•陜西）如圖所示的拋物線是把y=-x2經過平移而得到的．這時拋物線過原點O和x軸正向上一點A，頂點為P；
①當∠OPA=90°時，求拋物線的頂點P的坐標及解析表達式；
②求如圖所示的拋物線對應的二次函數在-
1
2
≤x≤
1
2
時的最大值和最小值．

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