分析:第一問簡單,已知直線解析式,易求M,N點坐標;
由題意知點P在坐標軸上,說的很模糊,所以要分類討論,再根據(jù)圓的性質(zhì)及相切的條件,又知道圓的半徑,從而求出每種情況的P點坐標.
解答:解:(1)當x=0時,y=4,
當y=0時,-
x+4=0∴x=3.
∴M(3,0),N(0,4).
(2)①當P
1點在y軸上,并且在N點的下方時,設(shè)⊙P
1與直線y=-
x+4相切于點A,
連接P
1A,則P
1A⊥MN,∴∠P
1AN=∠MON=90°.
∵∠P
1NA=∠MNO,
∴△P
1AN∽△MON,∴
=在Rt△OMN中,OM=3,ON=4,∴MN=5.
又∵
P1A=,∴P
1N=4,
∴P
1點坐標是(0,0);
②當P
2點在x軸上,并且在M點的左側(cè)時,同理可得P
2點坐標是(0,0);
③當P
3點在x軸上,并且在M點的右側(cè)時,設(shè)⊙P
3與直線y=-
x+4上切于點B,連接P
3B.
則P
3B⊥MN,∴OA∥P
3B.
∵OA=P
3B,∴P
3M=OM=3,∴OP
3=6.
∴P
3點坐標是(6,0);
④當P
4點在y軸上,并且在點N上方時,同理可得P
4N=ON=4.
∴OP
4=8,∴P
4點坐標是(0,8);
綜上,P點坐標是(0,0),(6,0),(0,8).
點評:此題考查一次函數(shù)的基本性質(zhì)及圓的性質(zhì),把直線與圓連接起來,不免有相切的關(guān)系,還考查相似三角形的性質(zhì)及分類討論的思想.