Question

因式分解：
①a²（x-y）+16（y-x）     
②x²-y²-9z²+6yz      
③x²-a²+2ab-b²
④a²-b²-2a+1．

Answer 1

考點：因式分解-分組分解法,提公因式法與公式法的綜合運用

專題：

分析：①首先提取公因式，進而利用平方差公式分解因式得出即可；
②將后三項利用完全平方公式分解因式，進而結(jié)合平方差公式分解因式即可；
③將后三項利用完全平方公式分解因式，進而結(jié)合平方差公式分解因式即可；
④利用完全平方公式分解因式，進而結(jié)合平方差公式分解因式即可．

解答：解：①a²（x-y）+16（y-x） 
=（x-y）（a²-16）
=（x-y）（a+4）（a-4）；
    
②x²-y²-9z²+6yz      
=x²-（y²+9z²-6yz）
=x²-（y-3z）²
=（x-y+3z）（x+y-3z）；
 
③x²-a²+2ab-b²
=x²-（a-b）²
=（x+a-b）（x-a+b）；

④a²-b²-2a+1
=（a-1）²-b²
=（a-1+b）（a-1-b）．

點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和分組分解法分解因式，正確分組得出是解題關(guān)鍵．