【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點E為邊DC的中點,連結(jié)AE,將△ADE沿著AE翻折,使點D落在正方形內(nèi)的點F處,連結(jié)BF、CF,則S△BFC的面積為 .
【答案】
【解析】
試題分析:根據(jù)題意得出S△ADE+S△AFE+S△EFC+S△ABF+S△BFC=4×4,進而得出S△BFC=FN,再利用勾股定理得出FN的長,進而得出答案.
解:∵正方形ABCD的邊長為4,點E為邊DC的中點,連結(jié)AE,將△ADE沿著AE翻折,使點D落在正方形內(nèi)的點F處,
∴△ADE≌△AFE,DE=EC=EF=2,AB=AF=4,
過點F作FN⊥CD于點N,F(xiàn)M⊥AB于點M,
∴S△ADE+S△AFE+S△EFC+S△ABF+S△BFC=4×4,
∴×2×4+×2×4+×2×FN+×4×(4﹣FN)+S△BFC=16,
∴8+FN+8﹣2FN+S△BFC=16,
∴S△BFC=FN=×BC×NC=2NC,
設(shè)NC=x,則FN=2x,EN=2﹣x,
∴EF2=EN2+FN2,
∴22=(2﹣x)2+(2x)2,
解得:x1=0(不合題意舍去),x2=,
∴FN=2×=,
∴S△BFC=.
故答案為:.
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【題目】下列設(shè)備,沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是( )
A. 活動的四邊形衣架 B. 起重機 C. 屋頂?shù)娜切武摷?/span> D. 索道支架
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【題目】二次函數(shù)y=x2的圖象如圖,點O為坐標原點,點A在y軸的正半軸上,點B、C在二次函數(shù)y=x2的圖象上,四邊形OBAC為菱形,且∠OBA=120°,則菱形OBAC的面積為 .
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【題目】由于被墨水污染,一道幾何題僅能見到如圖所示的圖形和文字:“如圖,已知:四邊形ABCD中,AD∥BC,∠D=67°,…”
(1)根據(jù)以上信息,你可以求出∠A、∠B、∠C中的哪個角?寫出求解的過程;
(2)若要求出其它的角,請你添上一個適當(dāng)?shù)臈l件: ,并寫出解題過程.
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【題目】小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是:每戶用水不超過5噸,每噸水費x元;超過5噸,超過部分每噸加收2元,小明家今年5月份用水9噸,共交水費為44元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是( 。
A. 5x+4(x+2)=44 B. 5x+4(x﹣2)=44 C. 9(x+2)=44 D. 9(x+2)﹣4×2=44
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【題目】小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分),數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績誰更穩(wěn)定,在作統(tǒng)計分析時,老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的( )
A. 平均數(shù) B. 方差 C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)
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【題目】如果線段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面說法中正確的是 ( ).
A. M點在線段AB上 B. M點在直線AB上
C. M點在直線AB外 D. M點可能在直線AB上,也可能在直線AB外
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【題目】已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,則x+y的值等于( 。
A. 5或﹣5 B. 1或﹣1 C. 5或1 D. ﹣5或﹣1
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