Question

如圖小華自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長(zhǎng)是30cm，底面半徑是10cm，她想在帽子上纏一根絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周至少需要絲帶

 

．

Answer 1

分析：先將圖形展開(kāi)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知．

解答：解：圓錐底面周長(zhǎng)為2π×10=20πcm，展開(kāi)后為扇形，如圖所示：
由于母線長(zhǎng)為30cm，
設(shè)圓心角∠BOA=n度，
所以20π=

30nπ

180

，
解得n=120°，
則∠A=∠B=（180°-120°）÷2=30°，
所以AD=AO•cos30°=30×

3

2

=15

3

cm，
AB=15

3

×2=30

3

cm．
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周至少需要絲帶30

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道趣味題，將正方體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．