【題目】如圖,等邊中, 的角平分線, 上一點(diǎn),以為一邊且在下方作等邊,連接

)求證:

)延長 上一點(diǎn),連接使,若,求的長.

【答案】)證明見解析;()PQ=8.

【解析】試題分析

1)由△ABC、△DCE都是等邊三角形可得:AC=BCCD=CE,∠ACB=∠DCE=60°從而可得∠ACD=∠BCE,這樣由“SAS”即可證得:△ACD≌△BCE

2由等邊△ABC中,AO平分∠BAC可得∠CAD=BAC=30°,結(jié)合ACD≌△BCE可得∠CBE=30°過點(diǎn)CCHBQ于點(diǎn)H,由此可得CH=BC=3RtCHQ中,由勾股定理可得HQ=4,結(jié)合CP=CQ可得PQ=2HQ=8.

試題解析

)∵, 均為等邊三角形,

,

,

,

中,

,

)∵等邊△ABC中,AO平分∠BAC,

∴∠CAD=BAC=30°.

如下圖,過點(diǎn)作,垂足為,

由()知,

,

∴在中,

又∵CP=CQ,CHPQ,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】am5,an2,求a2m+3n值.

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(1)請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù):________

(2)若第一個數(shù)用字母n(n為奇數(shù),且n≥3)表示,那么后兩個數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為________________,請用所學(xué)知識說明它們是一組勾股數(shù).

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)若, ,求的長.

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【題目】點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為

)在軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形,求出點(diǎn)坐標(biāo).

)在軸上方存在點(diǎn),使以點(diǎn), , 為頂點(diǎn)的三角形與全等,畫出并請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】初三年級261位學(xué)生參加期末考試,某班35位學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中的排名情況如圖1和圖2所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.

從這次考試成績看,

在甲、乙兩人中,總成績名次靠前的學(xué)生是_________

在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是_____

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【題目】下表是國外城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)).那么與北京時間最接近的城市是( 。

城市

倫敦

墨爾本

東京

巴黎

時差(時)

8

+3

+1

7

A.倫敦B.墨爾本C.東京D.巴黎

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