Question

如圖，在?ABCD中，EF經(jīng)過對角線的交點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易求得BC=AD=4，易證得△AOE≌△COF，則可求得CF=AE，EF=3.6，然后由四邊形BCFE的周長為：AB+BC+EF，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=4，OA=OC，AB∥CD，
∴∠OAE=∠OCF，
在△OAE和△OCF中，

∠AOE=∠COF OA=OC ∠OAE=∠OCF

，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴CF=AE，OE=OE=1.8，
∴EF=OE+OF=3.6，
∴四邊形BCFE的周長為：EF+BE+BC+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC+AB=3.6+4+5=12.6．
故答案為：12.6．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．