Question

李亮、王成兩位同學(xué)八年級(jí)5次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績，如下表所示：

	5次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績					平均數(shù)	方差
李亮	80	70	90	70	90	80分	？
王成	70	90	100	90	50	80分	320分2

（1）求李亮的方差是多少？平時(shí)誰的成績比較穩(wěn)定？
（2）若5次數(shù)學(xué)單元成績的平均分作為平時(shí)成績．李亮的期中成績?yōu)?5分，期末成績?yōu)?0分；王成的期中成績?yōu)?0分，期末成績90分．若平時(shí)成績，期中成績，期末成績按3：3：4的比重作為最終的學(xué)期成績，則李亮最終的學(xué)期成績?yōu)?1.5分，請(qǐng)求出王成最終的學(xué)期成績是多少分？

Answer 1

分析：（1）利用表格以及方差公式直接求出李亮的方差即可，進(jìn)而利用方差越小越穩(wěn)定，得出答案即可；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)求法直接得出王成最終的學(xué)期成績即可．

解答：解：（1）∵平均數(shù)為80，
∴

S

2 李亮

=

1

5

[（80-80）²+（70-80）²+（90-80）²+（70-80）²+（90-80）²]
=

1

5

×400
=80，
∵320＞80，
∴平時(shí)李亮的成績比較穩(wěn)定；

（2）

80×3+70×3+90×4

3+3+4

=81
答：王成最終的學(xué)期成績是81分．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，方差，關(guān)鍵是掌握方差公式，S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．