解二元一次方程組
3x-y=4
2x-3y=-2
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
分析:解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系,尋找方法降次消元.(1)中可想法把y的系數(shù)化為相同,然后用減法化去,達(dá)到消元的目的.
(2)先將兩個(gè)方程化簡(jiǎn),再用(1)的方法即可得解.
解答:解:(1)
3x-y=4①
2x-3y=-2②

把①兩邊乘3,得9x-3y=12   ③,
③-②得:7x=14,
解得:x=2.
把x=2代入①得,y=2.
所以原方程組的解是
x=2
y=2
;

(2)原方程組變形為
3x-y=8①
3x-5y=-20②

①-②得,4y=28,
解得y=7,
把y=7代入3x-y=8,
解得x=5,
所以原方程組的解是
x=5
y=7
點(diǎn)評(píng):本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法,有加減法和代入法兩種,一般選用加減法解二元一次方程組較簡(jiǎn)單.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí),在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象l1、l2,如圖所示,他解的這個(gè)方程組是(  )
A、
y=-2x+2
y=
1
2
x-1
B、
y=-2x+2
y=-x
C、
y=3x-8
y=
1
2
x-3
D、
y=-2x+2
y=-
1
2
x-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國(guó)時(shí),德國(guó)一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目:
甲、乙二人相對(duì)而行,他們相距10千米,甲每小時(shí)走3千米,乙每小時(shí)走2千米,甲帶著一條狗,狗每小時(shí)跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出發(fā),碰到乙的時(shí)候向甲跑去,碰到甲的時(shí)候又向乙跑去,問當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí),這條狗一共跑了多少千米?
蘇步青教授很快就解出了這道題目.同學(xué)們,你知道他是怎么解的嗎?
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗.如果我們先計(jì)算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s,再計(jì)算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s,…,顯然把狗跑的路程相加,這樣很繁瑣,笨拙且不易計(jì)算.蘇教授從整體著眼,根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時(shí)間與狗所走的時(shí)間相等,即10÷(3+2)=2(小時(shí)),這樣就不難求出狗一共跑的路程是:5×2=10(千米).
蘇步青教授在解題時(shí),把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,從而能觸及問題的實(shí)質(zhì):狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時(shí)間,恰好是甲、乙二人相遇所用的時(shí)間,從而使問題得到巧妙地解決.蘇教授這種解決問題的思想方法實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用.對(duì)于某些數(shù)學(xué)問題,靈活運(yùn)用整體思想,?苫y為易,捷足先登.在解二元一次方程組時(shí),也要注意這種思想方法的應(yīng)用.
比如解方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解:把②代入①得x+2×1=4,所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1,解之,得y=-
1
2

所以方程組的解為
x=2
y=-
1
2

同學(xué)們,你會(huì)用同樣的方法解下面兩個(gè)方程嗎?試試看!
(1)
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
(2)
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•白下區(qū)二模)(1)解方程組 
y=x+1
3x-2y=-1

(2)請(qǐng)運(yùn)用解二元一次方程組的思想方法解方程組
x+y=1
x+y2=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解二元一次方程組
(1)
x+y=1
y=2x+4

(2)
x
2
+
y+1
3
=3
3x-2y=8

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同步練習(xí)冊(cè)答案