(本題滿分8分)如圖所示,,,,點(diǎn)是以為直徑的半圓上一動點(diǎn),交直線于點(diǎn),設(shè)

(1)當(dāng)時,求弧的長;

(2)當(dāng)時,求線段的長;

(3)若要使點(diǎn)在線段的延長線上,則的取值范圍是________ _.(直接寫出答案)

(1);(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)要求弧長,應(yīng)放在扇形中求,圖中沒有現(xiàn)成的扇形,故需聯(lián)結(jié),根據(jù)可求得;(2)圖中有3個直角,易證得,故有,根據(jù)對應(yīng)邊成比例即可求得的長度;(3)可考慮極限情況:當(dāng)重合時,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015041506034481632626/SYS201504150603511447345992_DA/SYS201504150603511447345992_DA.013.png">,,,故,所以,而若要求的延長線上,必有,所以.

試題解析:(1)聯(lián)結(jié) 在⊙中,

(2)為⊙的直徑 ,

(3)

考點(diǎn):1.弧長的計(jì)算;2.相似三角形的判定及性質(zhì);3.極限思想.

練習(xí)冊系列答案
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一個正多邊形的每個外角都等于30°, 那么這個正多邊形的中心角為_____________。

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(1)試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;

(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2,并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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