Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足為D，
（1）求BC的長；     
（2）求AD的長．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：（1）根據(jù)勾股定理來求BC的長度；
（2）利用面積法來求AD的長度．

解答：解：（1）如圖，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，
∴BC=

AB2+AC2

=

202+152

=25，即BC的長度是25；

（2）如圖，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴

1

2

AB•AC=

1

2

BC•AD，
∴AD=

AB•AC

BC

．
又∵AB=20，AC=15，BC=25，
∴AD=

20×15

25

=12，即AD的長度是12．

點評：本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．