如果∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度數(shù)．
分析：主要考查補角的概念，及角的運算．
解答：解：由題意可知：∠α+∠β=180°，
∠β
2
+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．
點評：要清楚各個角如補角，平角，周角等的概念．
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精英家教網已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求證：BC=CD．
（2）若將原題中的已知條件“∠B和∠D都是直角”放寬為“∠B和∠D互為補角”，其余條件不變，猜想：BC邊和鄰邊CD的長度是否一定相等？請證明你的結論．
（3）探究：在（2）的情況下，如果再限制∠BAD=60°，那么相鄰兩邊AB、AD和對角線AC之間有什么確定的數(shù)量關系？需說明理由．

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