如圖，已知直線AB、CD交于點O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，
求∠AOC的度數(shù)．

解：∵平分∠BOD，
∴∠1=∠2，
∵∠3：∠2=8：1，
∴∠3=8∠2．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠2+∠2+8∠2=180°，
解得∠2=18°，
∴∠AOC=∠1+∠2=36°．
分析：根據(jù)角平分線的定義得∠1=∠2，由∠3：∠2=8：1得∠3=8∠2．根據(jù)平角的定義有∠1+∠2+∠3=180°，則∠2+∠2+8∠2=180°，可解得出∠2=18°，而根據(jù)對頂角相等有∠AOC=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度數(shù)代入計算即可．
點評：本題考查了角度的計算：利用幾何圖形計算角的和與差．也考查了角平分線的定義．
練習(xí)冊系列答案
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13、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于
35
度．

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15、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由．
（2）求∠DBE的度數(shù)．
（3）若平行移動AD，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，EM⊥FM，∠MFD=25°，求∠MEB的度數(shù)．

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