【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC=8,BD=6,且,P、Q、R、S分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),則PR2+QS2的值是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0(m≠0).
(1)求證:無(wú)論m為何值時(shí),這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,,結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的是有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,一次函數(shù)y=﹣x+10的圖象交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B.以P(1,0)為圓心的⊙P與y軸相切,若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右平移,同時(shí)⊙P的半徑以每秒增加1個(gè)單位的速度不斷變大,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,∠OAB= °;
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ,⊙P的半徑為 (用含t的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)⊙P與直線AB相交于點(diǎn)E、F時(shí)
①如圖2,求t=時(shí),弦EF的長(zhǎng);
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的Rt△PEF,若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由(利用圖1解題).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn),∠ABD=2∠BAC,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直線AB與CE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:CF為⊙O的切線;
(2)填空:當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時(shí),四邊形ACFD是菱形.
【答案】30°
【解析】(1)連結(jié)OC,如圖,由于∠A=∠OCA,則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BOC=2∠A,而∠ABD=2∠BAC,所以∠ABD=∠BOC,根據(jù)平行線的判定得到OC∥BD,再CE⊥BD得到OC⊥CE,然后根據(jù)切線的判定定理得CF為⊙O的切線;
(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠F=30°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AC=CF,連接AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAF=∠F=30°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC,由菱形的判定定理即可得到結(jié)論.
答:
(1)證明:連結(jié)OC,如圖,
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA,
∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A,
∵∠ABD=2∠BAC,
∴∠ABD=∠BOC,
∴OC∥BD,
∵CE⊥BD,
∴OC⊥CE,
∴CF為⊙O的切線;
(2)當(dāng)∠CAB的度數(shù)為30°時(shí),四邊形ACFD是菱形,理由如下:
∵∠A=30°,
∴∠COF=60°,
∴∠F=30°,
∴∠A=∠F,
∴AC=CF,
連接AD,
∵AB是⊙O的直徑,
∴AD⊥BD,
∴AD∥CF,
∴∠DAF=∠F=30°,
在△ACB與△ADB中,
,
∴△ACB≌△ADB,
∴AD=AC,
∴AD=CF,
∵AD∥CF,
∴四邊形ACFD是菱形。
故答案為:30°.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品銷售過(guò)程中,共有多少天日銷售利潤(rùn)不低于4800元?直接寫(xiě)出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AE∥BF,∠A=60°,點(diǎn)P為射線AE上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBF,交射線AE于點(diǎn)C,點(diǎn)D.
(1)圖中∠CBD= °;
(2)當(dāng)∠ACB=∠ABD時(shí),∠ABC= °;
(3)隨點(diǎn)P位置的變化,圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為 ,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠EAD=15°,∠B=40°.
(1)求∠C的度數(shù).
(2)若:∠EAD=α,∠B=β,其余條件不變,直接寫(xiě)出用含α,β的式子表示∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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