Question

如圖，在△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于D，∠ABC=48°，∠ACB=84°，則∠FDB的度數(shù)為（　�。�

A．48°

B．46°

C．50°

D．52°

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠CBE和∠BCF的度數(shù)，再運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)求得∠FDB的度數(shù)．

解答：解：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，
∴∠BFC=90°，∠BEC=90°，
在△BFC和△BEC中，∠CBE=180°-∠BEC-∠ACB=6°，∠BCF=180°-∠BFC-∠ABC=42°，
∴∠FDB=∠CBE+∠BCF=48°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的內(nèi)角和為180°．