Question

一個正方形的面積為a²cm²（a＞0），如果邊長增加1cm，則面積增加了________cm²．

Answer 1

（2a+1）
分析：先求出正方形的邊長，再求出增加后的邊長，然后用增加邊長后的正方形的面積減去原正方形的面積，計算即可得解．
解答：∵正方形的面積為a²cm²，
∴邊長為acm，
∴增加后的邊長是（a+1）cm，
∴增加的面積=（a+1）²-a²=2a+1．
故答案為：（2a+1）．
點評：本題考查了平方差公式，比較簡單，求出邊長增加后的正方形的邊長是解題的關鍵．