【題目】在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=30°,以AC為一邊作等邊△ACD,連接BD.請畫出圖形,并直接寫出△BCD的面積.
【答案】4-4.
【解析】試題分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,然后把BC邊上的高作出來,過點D作DE⊥BC交BC的延長線于點E,利用勾股定理以及銳角三角函數(shù)求出BC,DE的長,進而求出△BCD的面積.
試題解析:首先根據(jù)題意畫出圖形,如圖,由題意可知AB=AC=4,∠BAC=30°,△ACD是等邊三角形,則AB=AD=DC=AC=4,∠BAD=∠BAC+∠CAD=30°+60°=90°,∠ABC=∠ACB=(180°-30°)÷2=75°,∴△ABD是等腰直角三角形,∴∠ABD=∠ADB=45°,∠DBE=75°-45°=30°,∠DCE=180°-60°-75°=45°,則△DCE是等腰直角三角形,CE=DE,∵DC=4,∴DE=EC==,∴BD=2DE=,∴BE=BDcos30°=×=,∴BC=BE﹣EC=2﹣2,∴△BCD的面積為: ×2×(2﹣2)=4﹣4.
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【題目】下列各式不能用公式法分解因式的是( 。
A. x2-6x+9B. -x2+y2C. x2+2x+4D. - x2+2xy-y2
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【題目】下列事件中,是必然事件的是( )
A. 380人中有兩個人的生日在同一天 B. 兩條線段可以組成一個三角形
C. 打開電視機,它正在播放新聞聯(lián)播 D. 三角形的內(nèi)角和等于360°
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【題目】某廠共有120名生產(chǎn)工人,每個工人每天可生產(chǎn)螺栓25個或螺母20個,如果一個螺栓與兩個螺母配成一套 ,那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺母,才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套?
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=-分別與x軸、y軸交于點M、N,點A、B分別在y軸、x軸上,且∠B=60°,AB=2,將△ABO繞原點O順時針轉(zhuǎn)動一周,當(dāng)AB與直線MN平行時點A的坐標(biāo)為 .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,m)和點B(n,﹣3)關(guān)于x軸對稱,則m+n的值是( )
A.﹣1
B.1
C.5
D.﹣5
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【題目】(1)如圖①,△ABE,△ACD都是等邊三角形,若CE=6,則BD的長=__;
(2)如圖②,△ABC中,∠ABC=30°,AB=3,BC=4,D是△ABC外一點,且△ACD是等邊三角形,則BD的長=__.
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【題目】下列運算結(jié)果正確的是( 。
A. 2a+3b=5ab B. (a﹣2)2=a2﹣4 C. a3(﹣2a)2=4a5 D. (a2)3=a5
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