【題目】如圖,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,
(1)問直線EF與AB有怎樣的位置關系?加以證明;
(2)若∠CEF=70°,求∠ACB的度數(shù).
【答案】(1)EF和AB的關系為平行關系;(2)∠ACB=40°.
【解析】
(1)由平行線的性質推出∠DCB=∠ABC=70°,結合∠CBF=20°,推出∠ABF=50°,即可得出∠EFB+∠ABF=180°,根據(jù)平行線的判定即可推出EF∥AB;
(2)根據(jù)(1)推出的結論,推出EF∥CD,根據(jù)平行線的性質推出∠ECD=110°,根據(jù)∠DCB=70°,即可求出∠ACB的度數(shù).
解:(1)EF和AB的關系為平行關系.理由如下:
∵CD∥AB,∠DCB=70°,
∴∠DCB=∠ABC=70°,
∵∠CBF=20°,
∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=50°,
∵∠EFB=130°,
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°,
∴EF∥AB;
(2)∵EF∥AB,CD∥AB,
∴EF∥CD,
∵∠CEF=70°,
∴∠ECD=110°,
∵∠DCB=70°,
∴∠ACB=∠ECD﹣∠DCB,
∴∠ACB=40°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為宣傳節(jié)約用水,小強隨機調查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況,并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖.
(1)小明一共調查了多少戶家庭?
(2)求所調查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)若該小區(qū)有800戶居民,請你估計這個小區(qū)3月份的總用水量是多少噸?
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【題目】已知,直角坐標系中,點E(-4,2),F(-1,-1),以O為位似中心,按比例尺2:1把△EFO縮小,則點E的對應點 的坐標為( 。
A.(2,-1)或(-2,1)
B.(8,-4)或(-8,4)
C.(2,-1)
D.(8,-4)
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-1,2)、B(-3,0)、C(0,0)
(1)請直接寫出點A關于x軸對稱的點 的坐標;
(2)以C為位似中心,在x軸下方作△ABC的位似圖形 ,使放大前后位似比為1:2,請畫出圖形,并求出 的面積;
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【題目】韋魏一家三口隨旅游團支九寨溝旅游,韋魏把旅途費用支出情況制成了如下的統(tǒng)計圖,若他們共花費人民幣8600元,
⑴哪一部分的費用占整個支出的,花費了多少元?
⑵在食宿上花費了多少元?
⑶這一家往返的路費占總支出的百分之幾?花費了多少元?
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【題目】如圖,小玉有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列問題:
-3 -5 0 +3 +4
(1)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字的乘積最大,則應如何抽取?最大的乘積是多少?
(2)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小,則應如何抽取?最小的商是多少?
(3)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字經過加、減、乘、除、乘方中的一種運算后,組成一個最大的數(shù),則應如何抽取?最大的數(shù)是多少?
(4)從中抽出4張卡片,用學過的運算方法,要使結果為24,則應如何抽取?寫出運算式子(一種即可).
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【題目】如圖,點C是直線AB,DE之間的一點,∠ACD=90°,下列條件能使得AB∥DE的是( )
A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°
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【題目】如圖,已知在同一平面內OA⊥OB,OC是OA繞點O順時針方向旋轉α(α<90°)度得到,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)若α=60即∠AOC=60°時,求∠BOC,∠DOE.
(2)在α的變化過程中,∠DOE的度數(shù)是一個定值嗎?若是定值,請求出這個值;若不是定值,請說明理由.
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