已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的算術(shù)平方根．
分析：根據(jù)2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，列出方程組，求出m，n的值，然后求出m+2n的算術(shù)平方根．
解答：解：由題意得，
2m+2=16
3m+n+1=25
，
解得：
m=7
n=3
，
m+2n=7+2×3=13，
則m+2n的算術(shù)平方根為：
13
．
點評：本題考查了平方根和算術(shù)平方根的知識，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和算術(shù)平方根的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（1）圖②是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形，請你觀察圖形，寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn關(guān)系的等式：
（m+n）2=（m-n）2+4mn
（m+n）2=（m-n）2+4mn
．
（2）若已知x+y=7、xy=10，則（x-y）2=
9
9

（3）小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2-8ab的值為
4cm2
4cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（1）圖②是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形，請你觀察圖形，寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn關(guān)系的等式：______．
（2）若已知x+y=7、xy=10，則（x-y）2=______
（3）小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2-8ab的值為______．

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