（1）計算：2（cos30°-cos60°）+tan45°，
（2）求銳角a的值：2sin（a-30°）=1．

解：（1）原式=2×-2×+1
=-1+1
=；
（2）sin（α-30°）=，
∵α為銳角，
∴α-30°=30°，
∴α=60°．
分析：（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2×-2×+1，然后進行乘法運算后合并即可；
（2）先變形得到sin（α-30°）=，根據(jù)sin30°=得到α-30°=30°，然后解關于α的一次方程即可．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值：sin30°=； cos30°=；tan45°=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的直徑為AB，以AB一邊作正方形ABCD，M是半圓上一點，且CM=CB，連接CO交精英家教網(wǎng)半圓O于點N．
（1）試判斷直線CM與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當關系式MC2=BO•BE成立時，求∠BCE的度數(shù)；
（3）若正方形邊長為4，延長CM交BA延長線于點E，試計算出線段EM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小平為了測量學校教學樓的高度，她先在A處利用測角儀測得樓頂C的仰角為30°，再向樓的方向直行50米到達B處，又測得樓頂C的仰角為60度．已知測角儀的高度是1.2米，請你幫助小平計算出學校教學樓的高度CO．（
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≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某隧道根據(jù)地質結構要求其橫截面要建成拋物線拱形，計劃路面水平寬度AB=12m，根據(jù)施工需要，選取AB的中點D為支撐點，搭一個正三角形支架ADC，C點在拋物線上（如圖所示），過C豎一根立柱CO⊥AB于O．
（1）求立柱CO的長度；
（2）以O點為坐標原點，AB所在的直線為橫坐標軸，自己畫出平面直角坐標系，寫出A、B、C三點精英家教網(wǎng)的坐標（坐標軸上的一個長度單位為1m）；
（3）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線方程；
（4）請幫助施工技術員計算該拋物線拱形的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•博野縣模擬）閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積．

小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個問題，其解題思路是延長CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
請你回答：圖2中△BCE的面積等于
2
2
．
請你嘗試用平移、旋轉、翻折的方法，解決下列問題：
如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于
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3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•南開區(qū)一模）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABO和△CBO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積．小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構成一個三角形，在計算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個問題，其解題思路是延長CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而等到的△BCE即時以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
（I）請你回答：圖2中△BCE的面積等于
2
2
．
（II）請你嘗試用平移、旋轉、翻折的方法，解決下列問題：如圖3，已知ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于
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