已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD = 8，AB=12,CD邊的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)G，且交AB的延長線于點(diǎn)E，求AE的長.
解：聯(lián)結(jié)DG        ………………………………………1分
∵EF是CD的垂直平分線
∴DG="CG           " ………………………………………2分
∴∠GDC=∠C, 且∠C =45°
∴∠DGC=90°
∵AD∥BC,∠A=90°
∴∠ABC=90°
∴四邊形ABGD是矩形………………………………………3分
∴BG="AD=8   "
∴∠FGC =∠BGE =∠E= 45°
∴BE="BG=8         " ………………………………………4分
∴AE=AB+BE=12+8=20………………………………………5分解析:
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期相交線與平行線專項(xiàng)訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)

單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止

運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時(shí)△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專項(xiàng)訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)

單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止

運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時(shí)△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

 

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