Question

（2007•上海）解方程：

Answer 1

【答案】分析：由于x²-1=（x+1）（x-1），本題的最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），
得x²-3x+（2x-1）（x+1）=0，
整理得3x²-2x-1=0，
解得x₁=1，x₂=-．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=1是增根，x₂=-是原方程的根．
∴原方程的根是x=-．
點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．
（3）本題需注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，才能確定最簡(jiǎn)公分母．